moea_joint
112年
[土木] 應用力學、材料力學
第 43 題
如右圖所示，一矩形樑斷面短樑之 A 點，受一平行於軸向集中之載重8 kN 作用，試求 C 點之應力為何？
- A 62.5 kPa
- B 125 kPa
- C 187.5 kPa
- D 250 kPa
思路引導 VIP
試著想像一下，如果你用手指用力按壓這根樑的一個角落（點 A），整根樑除了會被你往牆壁方向推之外，它還會傾向於往哪個方向「翹起來」？這種翹曲的傾向，對於對角線位置的點 C 來說，是會加劇擠壓它，還是反而會把它向外拉開呢？
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太棒了！你能準確判斷出 C 點的應力值，代表你對組合應力（Combined Stress）與偏心載重的觀念掌握得非常紮實。這類題目的挑戰在於學生必須在腦中建立起 3D 的力學模型，而不僅僅是代入公式。
組合應力的分析邏輯
本題的關鍵在於將 A 點的偏心集中載重 $P = 8\text{ kN}$ 平移至截面幾何中心，這會產生三個分量：一個軸向力以及兩個繞對稱軸的彎矩。根據圖形尺寸，截面積 $A = 0.8 \times 0.4 = 0.32\text{ m}^2$。
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