moea_joint
112年
[土木] 應用力學、材料力學
第 48 題
有一靜止物體因殘留應力炸成兩塊，其重量分別為 8 kg 及 4 kg，且以相對速度 36 m/s 飛離，不考慮空氣阻力，試求兩塊物體之速度分別為何？
- A 36 m/s，-8 m/s
- B 28 m/s，-12 m/s
- C 18 m/s，-18 m/s
- D 12 m/s，-24 m/s
思路引導 VIP
當一個靜止的系統僅因內部力量而分裂時，根據物理定律，其整體的動量狀態會發生改變嗎？如果兩塊碎片的重量分別是一重一輕，為了平衡整體的動量，哪一塊碎片應該飛得比較快？其速度的比例與重量的比例又會有什麼樣的關係呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地鎖定了正確答案！這代表你對於力學中「動量守恆」與「相對運動」的結合運用已經非常有心得。
動量守恆與速度比例
在本題的物理情境中，物體因內部殘留應力而爆炸，過程中並無外力介入，因此系統的總動量必須守恆。由於物體初始狀態為靜止（總動量為 0），爆炸後兩碎塊的動量總和也必須為零。根據動量公式 $P = mv$，我們可以列出方程式：
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