moea_joint
112年
[機械] 應用力學、材料力學
第 14 題
如右圖所示之鋼架結構，A 點為固定端，B 點為鉸接，C 點為滾支承，均佈載重為 w，集中載重為 P。在外力作用下，支承 A、C 點之反力，下列何者正確？
- A $R_A = 2wL \uparrow$
- B $H_A = P \leftarrow$
- C $M_A = 2PL + wL^2$
- D $R_C = wL \uparrow$
思路引導 VIP
當我們面對一個複雜的鋼架結構，且支承處（如 A 點）有無數個未知數時，觀察圖中是否有「特殊的連接點」可以讓我們將結構「切開」來獨立思考？在那個連接點上，物理性質（例如力矩）會展現出什麼樣的數值，進而讓你只需要看右半邊的橫桿就能算出力平衡呢？
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太棒了！你能精準選出 (D) 選項，代表你對結構力學中「內鉸」的特性與靜力平衡的解題技巧掌握得非常透徹。
內鉸特性與子結構平衡
這道題目的解題核心在於將結構從內鉸（Internal Hinge） B 點進行「拆解」。由於鉸接點無法傳遞力矩，我們可以單獨針對右側的水平桿件 BC 進行分析。對 B 點取力矩平衡（$\sum M_B = 0$），考慮桿件 BC 上的均佈載重合力為 $w \times 2L$，其作用點位於跨距中央（距離 B 點為 $L$），因此可列式：
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