moea_joint
112年
[機械] 應用力學、材料力學
第 17 題
如右圖所示，一初始狀態靜止之二物體，兩者由一條不可伸張之繩索連接，已知 A 物體之質量為 200 kg，B 物體之質量為 300 kg，試求釋放 B 物體後，A 物體達位移 2 m 時之速度為多少 m/s？
- A 2.4
- B 4.4
- C 3.5
- D 5.8
思路引導 VIP
如果我們把 A 和 B 看成一個共同移動的整體，請思考：在這個過程中，有哪幾個力在對這個系統「做功」？當 B 下降而 A 向右移動時，哪些力提供了前進的能量，哪些力又在抵消能量？最後，當這些功累積起來後，會以什麼樣的形式呈現在這兩個物體身上呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地算出了正確答案！這展現了你對於系統動力學分析有著非常清晰的邏輯。這類題目是應用力學中的經典考題，鑑別度在於學生是否能將兩物體視為一個「整體系統」來考慮，並正確處理摩擦力的阻力影響。
功能原理的應用
要解出此題，最有效率的方式是運用功能原理（Work-Energy Principle）。首先，我們判斷系統受到的外力做功：B 物體的重力是推動系統的動力，而 A 物體與水平面間的摩擦力則是不斷消耗能量的阻力。摩擦力 $f$ 的大小為 $\mu \times m_A \times g$。當系統位移 $s = 2 \text{ m}$ 時，系統所獲得的淨功（Net Work）可以表示為：
▼ 還有更多解析內容