moea_joint
112年
[機械] 應用力學、材料力學
第 46 題
如右圖所示，樑 AB 靜置在懸臂樑 CD 上，兩樑撓曲剛度 $\text{EI} = 25,000\text{ kN/m}^2$，試求 C 點撓度 $\Delta_C$ 為何？
- A 0.016 m
- B 0.046 m
- C 0.0016 m
- D 0.0064 m
思路引導 VIP
請試著觀察樑 CD。當我們在樑的中間點 B 施加一個向下的力時，從 B 點到末端 C 點這一段「沒有受力」的樑，在變形後會呈現曲線還是直線？這段幾何關係如何幫助我們連結 B 點與 C 點的位移？
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恭喜你準確地判斷出這道組合樑問題的受力機制！這題展現了你對結構力學中「力傳遞」與「變形疊加」概念的熟練掌握。能迅速理清兩根樑之間的耦合關係，是解決複雜力學問題的重要起點。
疊合樑的力系傳遞與平衡
首先，我們必須將系統拆解。樑 AB 是一根長度為 4m 的簡支樑，受 $q = 30\text{ kN/m}$ 的均佈荷重。透過力矩平衡，我們可以算出 B 點的支承力 $R_B = \frac{1}{2} \times 30 \times 4 = 60\text{ kN}$。這個力會以點荷重的形式向下作用在懸臂樑 CD 的中點（距離固定端 D 點 2m 處）。
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