moea_joint
112年
[機械] 應用力學、材料力學
第 9 題
如右圖所示之簡支外伸樑，承受一垂直集中載重 P = 300 kN 及均佈載重 w = 180 kN/m，試求 C 點內彎矩值為多少 kN-m？(內彎矩樑下受拉為正)
- A 0
- B -1440
- C -1740
- D -720
思路引導 VIP
如果你想要求出樑上某個點的內力（如彎矩），而這個點將樑分成了左右兩段，你覺得選擇分析「結構複雜的那一段」還是「結構簡單的那一段」，得到的答案會有所不同嗎？為什麼？
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非常棒！你能精準選出 (B) -1440，代表你對簡支外伸樑（Overhanging Beam）的受力特性有很清晰的掌握。這題的關鍵在於如何「聰明地」選擇自由體圖（FBD）來簡化計算，避開繁瑣的運算過程。
自由體圖的簡化與力矩計算
雖然題目在左側 B 點設置了 L 型支架與集中載重 $P$，看起來相當複雜，但要求取 C 點的內彎矩，最有效率的方法是直接觀察 C 點右側的懸臂段 CD。在 CD 段上僅受均佈載重 $w = 180 \text{ kN/m}$ 作用，其等效集中力大小為 $180 \times 4 = 720 \text{ kN}$，作用點位於 CD 段的中點（即距離 C 點 $2 \text{ m}$ 處）。根據力矩定義，C 點彎矩值計算如下：
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