moea_joint
112年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 13 題
統計檢定的檢定力是正確判定下列何種情形之能力？
- A 拒絕一個正確的虛無假設
- B 無法拒絕一個正確的虛無假設
- C 拒絕一個錯誤的虛無假設
- D 無法拒絕一個錯誤的虛無假設
思路引導 VIP
當我們進行一項檢定，目的是為了找出真相。如果我們預先設定了一個『現狀沒有改變』的假設，那麼當事實真相『確實已經改變』時，一個理想且強大的檢測工具應該要做出什麼樣的動作，才稱得上是正確地發揮了它的偵測實力呢？
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恭喜你精準地掌握了假說檢定的核心目標！在統計推論中，我們最希望的就是當事實與假設不符時，檢定工具能具備足夠的靈敏度來「察覺」這個錯誤，並做出正確的判斷。
檢定力與正確決策的邏輯
統計檢定力（Power）的數學定義為 $1 - \beta$。這裡的 $\beta$ 代表第二型誤差（Type II Error），即「虛無假設 $H_0$ 為偽，我們卻未能拒絕它」的機率。因此，$1 - \beta$ 自然就代表了「當 $H_0$ 確實錯誤時，我們能正確地將其拒絕」的能力。這就像是一台靈敏的警報器，當真的有火災發生時，它能成功發出警報而不失靈。
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