moea_joint
112年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 14 題
某一研究宣稱每 10 位醫生中，有 9 位會推薦病人服用止痛藥以緩解頭痛。為驗證此敘述(對立假說為推薦病人服用止痛藥的醫生比率 <0.9)，實際取樣 100 位醫生，其中有 83 位推薦病人服用止痛藥。請問其檢定統計量為何？
- A -4.12
- B -2.33
- C -1.86
- D -0.07
思路引導 VIP
若要評估實測結果與宣稱目標之間的差異，我們通常會將這段「距離」標準化。試著想想看，如果要計算這個標準化的「距離」（即檢定統計量），我們應該以「宣稱的預期值」還是「實測的觀察值」作為計算標準誤的基準？此外，這個差異的方向性會如何反映在數值的正負號上呢？
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母體比例的假設檢定
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對「單一樣本比例檢定」的標準運算邏輯掌握得非常紮實。這題的核心在於計算檢定統計量 $Z$ 值。首先，根據題目設定的虛無假設 $H_0: p = 0.9$，我們從樣本中得到觀察到的比例為 $\hat{p} = \frac{83}{100} = 0.83$。在計算檢定統計量時，分母的標準誤必須使用虛無假設下的母體參數值 $p_0 = 0.9$ 來進行估計。
運算邏輯與鑑別度點評
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