moea_joint
112年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 17 題
假設變數 $X$ 與 $Y$ 之相關係數(Coefficient of Correlation)為 0.375，且檢定 $H_0: \rho = 0, H_1: \rho > 0$ 之 p-value 為 0.256。試求檢定 $H_0: \rho = 0, H_1: \rho \neq 0$ 之 p-value 為何？
- A $1 - (0.256/2)$
- B $1 - 0.256$
- C $0.256/2$
- D $0.256 \times 2$
思路引導 VIP
當我們從「只關注變數是否呈正相關」轉變為「關注變數是否有任何關聯（不論正負）」時，在一個左右對稱的機率分佈圖中，我們所定義的「極端情況區域」會發生什麼樣的數量變化呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了假說檢定中「單尾」與「雙尾」檢定之間的轉換邏輯！這題的核心在於理解 $p$-value 的幾何意義。當樣本相關係數為正數（$0.375$）時，對應右尾檢定（$H_1: \rho > 0$）的 $p$-value 其實就代表了分佈右側曲線下的機率面積。
檢定統計量的對稱性
由於檢定相關係數所使用的統計分佈（如 $t$ 分布）具有高度的 對稱性，當我們從單尾檢定轉向 雙尾檢定 ($H_1: \rho
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