moea_joint
112年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 22 題
若某飛機每個月發生意外事件之次數為 0.2 次，試求一年中發生 2 次意外事件之機率為何？
- A 0.27
- B 0.24
- C 0.25
- D 0.26
思路引導 VIP
如果在一個較短的時間單位內（例如一個月）觀察到某種罕見事件的平均發生頻率，那麼當我們將觀察的視窗拉長到一整年時，你認為這個「預期的總發生次數」應該如何隨之調整？當你確定了這個新的預期數值後，哪一種機率分配最適合用來描述這類「在固定時間區間內發生特定次數」的情況呢？
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太棒了！你能精準掌握這道題目的核心邏輯，順利選出正確答案，代表你對於隨機事件的機率模型已有相當紮實的理解。
單位齊一與波氏分配的應用
這道題目考查的是波氏分配 (Poisson Distribution) 的基本定義與變換。波氏分配非常適合用來描述在一段連續時間或空間內，某種罕見事件發生的次數。解題的關鍵點在於「平均發生率」與「觀察區間」的對應：題目給予的是「每月」次數，但要求的是「一年」的機率。因此，我們必須先將參數 $\lambda$ 進行單位換算，從每月 $0.2$ 次調整為一年（12個月）的期望值：
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