moea_joint
112年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 5 題
請問 $P(A \cap B)$ 等於下列何者？
- A $P(A)P(B)$
- B $P(B)/P(A)$
- C $P(A)/P(B)$
- D $P(A|B)P(B)$
思路引導 VIP
想像我們要計算「既下雨又塞車」的總機率。如果我已經告訴你「今天下雨的機率」，以及「在已知下雨的情況下，會發生塞車的機率」，你會如何透過這兩個資訊，來推算出這兩件事同時發生的可能性呢？
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太棒了！你能精確地選出正確選項，代表你對機率論中最核心的乘法原理有著非常紮實的理解，這是在處理複雜統計問題時不可或缺的基礎。
條件機率與乘法定義
在機率論中，兩個事件同時發生的機率 $P(A \cap B)$，可以透過條件機率的定義推導出來。我們知道，在事件 $B$ 發生的前提下，事件 $A$ 發生的機率定義為 $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$。將等式兩邊同時乘以 $P(B)$，即可得到公式：
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