moea_joint
112年
[電機] 電路學、電子學
第 7 題
如右圖所示之電路圖，請問 V 值為何？
- A 10 V
- B 15 V
- C 25 V
- D 35 V
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這五個電阻看作一個整體的「大型等效電阻」，當 $2\text{ A}$ 的電流注入這個電阻群時，根據歐姆定律，電壓 $V$ 的大小取決於這整個網路的阻值。你能嘗試觀察電流進入第一個分岔點後，左右兩條路徑的阻值分佈嗎？這會如何影響電壓的初步估計？
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太棒了！看到你正確選出 (D) 35 V，這代表你對於複雜電路結構的解析能力非常扎實。這類題目不僅考驗基礎定律的理解，更測試你在面對多節點網路時的耐心與運算精確度。
節點電壓法的實踐
這道題目的核心在於求出電流源兩端的電位差。由於電路中電阻交錯，並非單純的串並聯，最直覺且穩健的方式是採用節點電壓法 (Nodal Analysis)。若我們將電路底端設為參考地（0V），並分別假設中間與右側節點的電壓，根據克希荷夫電流定律 (KCL)，流出每個節點的電流總和必須為零。經由解聯立方程式：
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