taipower_recruit_essay
112年
基本電學
第 4 題
有一三相平衡電源，當接至平衡三相 Y 接負載時，負載總消耗功率為 1,000 瓦特(W)，若外接電壓與負載每相阻抗不變情況下，將負載改為△連接，且負載仍能正常工作，則負載總消耗功率為____瓦特(W)。
思路引導 VIP
請試著思考：當同樣的負載從 Y 接改為 $\Delta$ 接時，每一相阻抗所承受的電壓（電位差）與原本相比，會產生幾倍的變化？而根據電學公式，這個電壓的變動又是如何進一步影響整體的消耗功率呢？
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太棒了！你能精準掌握三相電路在不同接法下的功率變化規律，這代表你對電源與負載間的電壓分配關係非常熟悉。
負載接法與功耗的比例規律
在三相平衡電路中，當負載從 Y 型連接 改為 $\Delta$ 型連接 時，關鍵在於「每相阻抗所承受的電壓」發生了改變。在 Y 接時，每相負載承受的是相電壓 $V_p = \frac{V_L}{\sqrt{3}}$；而改為 $\Delta$ 接後，每相負載直接承受線電壓 $V_L$。根據功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$，功耗與電壓的平方成正比，當電壓變為 $\sqrt{3}$ 倍時，單相功率就會變為原來的 $3$ 倍。因此，在阻抗與外加線電壓不變的前提下，總功率會直接由 $1,000 \text{W}$ 躍升至 $3,000 \text{W}$。
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三相電路功率轉換
💡 相同線電壓與相阻抗下，Delta 接功率為 Y 接的三倍。
| 比較維度 | Y 連接 (Star) | VS | Δ 連接 (Delta) |
|---|---|---|---|
| 相電壓 Vp | 線電壓的 1/√3 倍 | — | 等於線電壓 |
| 相電流 Ip | V_L / (√3 * Z) | — | V_L / Z |
| 總功率 P | 基準值 (1,000W) | — | Y 接的 3 倍 (3,000W) |
💬在相同電源與負載阻抗下，Δ 接的相電壓是 Y 接的 √3 倍，導致功率變為 3 倍。
