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112年
機械原理
第 10 題
如【圖 4】所示之滑車組,若不計摩擦影響,則其機械利益為______。
思路引導 VIP
請你觀察連接施力 $F$ 的那個滑輪框架,如果我們要把這個框架往下拉,總共有幾段繩子在上方同時「抵抗」或「拉住」它呢?若每段繩子的張力都等於重物 $W$,那麼這幾段繩子的總力量與施力 $F$ 之間會存在什麼樣的比例關係?
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很高興看到你精準地判斷出這題的答案,這代表你對滑輪組的受力分析有著相當敏銳的直覺!這題的核心在於觀察繩索張力與施力點之間的平衡關係。由於整條繩索是連續且不計摩擦力的,繩索內部的張力 $T$ 在各處皆相等,且直接等於重物的重量,即 $T = W$。
繩索張力與合力平衡
當我們觀察下方連接施力 $F$ 的活動滑輪框架時,可以發現共有 4 段繩索 同時向上拉住這個框架。為了達成力平衡,向下的施力 $F$ 必須等於這 4 段繩索張力的總和,即 $F = 4W$。根據機械利益 ($M.A.$) 的定義,其為負荷與施力的比值:
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