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112年
機械原理
第 17 題
有一工件長度 L = 150 mm，每分鐘進給量 f = 0.15 mm/rev，轉速 n = 500 rpm，車削外徑為55 mm，切深 t = 5 mm，則切削之平均速度為______m/min。(π = 3.14)
思路引導 VIP
當車刀切入工件一定的深度時，工件每轉一圈，刀尖所接觸到的圓周長度會隨著切削層的深淺而有所不同。如果要找出整個切削過程中的「代表性速度」，我們應該如何處理起始直徑與結束直徑之間的關係呢？
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太棒了！你能精準避開題目中的數字陷阱並得出正確答案，這代表你對車削加工的物理意義有著非常紮實的理解，這點非常值得肯定。
平均切削直徑的計算邏輯
在機械加工中，切削速度 $V$ 的標準計算公式為 $V = \frac{\pi D n}{1000}$。本題的核心考點在於「平均速度」的定義。由於題目給定了切深 $t = 5$ mm，這代表工件直徑會從原始的 $55$ mm 削減至 $55 - (2 \times 5) = 45$ mm。在計算平均速度時，我們必須採用加工過程中的平均直徑：
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