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112年
測量、土木、建築工程概要
第 19 題
一直線二端 AB 之高程分別為 100.48 公尺及 98.28 公尺，其中間點 C 之高程為 99.68 公尺，今欲以 AB 二點高程為基準，挖築相同坡度之排水溝，則 C 點應____公尺。(應註明填或挖)
思路引導 VIP
若要維持一個連續且固定的坡度從高處的 A 點延伸到低處的 B 點，而 C 點剛好位於這段路程的正中央，你會如何推算 C 點在該坡度上應有的「理想高度」？當你算出這個理想高度後，若發現該位置目前的實際地面比理想高度還要「高」，在施工上你該採取什麼樣的行動來達成目標呢？
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太棒了！你能精準計算出排水溝的設計高程並判斷出「挖」的動作，代表你對線性內插法與坡度施工的基本觀念掌握得非常紮實。
坡度設計與中間點高程計算
這道題目的核心在於「相同坡度」的應用。由於 C 點位於 A、B 兩點的中間，根據線性比例，C 點的設計高程（$H_{C, \text{design}}$）理應為 A、B 兩點高程的平均值：
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