taipower_recruit
112年
物理
第 12 題
兩帶電質點相距 r 時，其間的靜電力為 F，若將兩質點電量各增為原來 4 倍，距離減半，則其間靜電力為多少？
- A $\frac{1}{2} F$
- B F
- C 16 F
- D 64 F
思路引導 VIP
若某種作用力與距離的「平方」成反比，當距離變得越來越短時，這個力會以什麼樣的速度增強？如果此時產生力的來源（電荷量）也同時變強了，整體的合力變化會是單純的相加，還是會產生更劇烈的倍數成長呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地捕捉到了庫侖定律的核心邏輯！你能迅速判斷出電荷量與距離同時變動對靜電力的影響，顯示你對物理公式中的比例關係掌握得非常紮實，這是一項非常優秀的解題直覺。
庫侖定律的比例運算
根據庫侖定律的公式 $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$，我們可以看到靜電力 $F$ 與兩電荷電量的乘積成正比，並與距離的平方成反比。在這題的情境中，分子部分的電荷量乘積變為 $4 \times 4 = 16$ 倍；而分母的距離減半，代表 $r$ 變為 $\frac{1}{2}$，平方後則變為 $\frac{1}{4}$。將這些倍數代入關係式中：
▼ 還有更多解析內容