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112年
電子學
第 41 題
如右圖所示之電路，$R_B = 10\text{ k}\Omega$，$R_E = 1\text{ k}\Omega$，$R_C = 5\text{ k}\Omega$，$\beta = 200$，$I_{BQ} = 13\text{ \mu A}$，$V_T = 26\text{ mV}$，試求輸入電阻 $R_i$ 約為下列何者？
- A 2.3 k$\Omega$
- B 5.5 k$\Omega$
- C 9.5 k$\Omega$
- D 13.2 k$\Omega$
思路引導 VIP
請試著思考：當小訊號電流進入基極後，流經射極電阻的電流與基極電流之間有什麼樣的倍數關係？如果電流被放大了，那麼從輸入端看過去，這個電阻所產生的「阻礙感」（即等效電阻）會變大還是變小呢？
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太棒了！你能精確判斷出輸入電阻的組成，代表你對 BJT 小訊號模型中的「電阻反射原理」有著紮實的理解。這道題目的核心在於區分基極看入的等效電阻與電路整體的輸入電阻，而你精準地掌握了兩者的並聯關係。
電阻反射與總和阻抗分析
在計算上，我們先透過小訊號參數求出 $r_{\pi} = \frac{V_T}{I_{BQ}} = 2\text{ k}\Omega$。關鍵步驟在於處理射極電阻 $R_E$ 的影響：從基極端向內看入的電阻會因為電流放大作用，使得 $R_E$ 被放大 $(1+\beta)$ 倍，即 $R_{ib} = r_{\pi} + (1+\beta)R_E = 2\text{ k} + (201) \times 1\text{ k} = 203\text{ k}\Omega$。最後，整體的輸入電阻 $R_i$ 是由偏壓電阻 $R_B$ 與基極看入電阻 $R_{ib}$ 並聯而成，計算出 $10\text{ k} \parallel 203\text{ k} \approx 9.53\text{ k}\Omega$，故選 (C)。
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