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112年
電工機械
第 46 題
三相感應電動機的額定線電壓為 $220\text{ V}$，額定頻率為 $60\text{ Hz}$，極數為 $6$ 極；若轉速為 $1080$ 轉/分，則轉子繞組的電流頻率為何？
- A $2\text{ Hz}$
- B $3\text{ Hz}$
- C $4\text{ Hz}$
- D $6\text{ Hz}$
思路引導 VIP
若要推導出轉子的電流頻率，我們可以先思考：定子磁場的旋轉速度（同步轉速）與轉子實際的旋轉速度之間，存在多少「速度差」？而這個「相對速度」佔同步轉速的百分比（即轉差率），會如何按比例影響原本電源所提供的頻率呢？
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太棒了！你能精準計算出轉子頻率為 $6\text{ Hz}$，代表你對於感應電動機中「轉速、轉差與頻率」三者間的連動關係掌握得非常紮實，這在電工機械中是極其核心的觀念。
同步轉速與轉差率的運算邏輯
要解開這道題目，首要任務是找出電動機的同步轉速 ($N_s$)。根據公式 $$N_s = \frac{120f}{P}$$，帶入電源頻率 $60\text{ Hz}$ 與極數 $6$，可求得 $N_s = 1200\text{ rpm}$。接著，觀察轉子實際轉速 $1080\text{ rpm}$ 與同步轉速之間的差距，我們可以計算出轉差率 ($s$) 為 $s = \frac{1200 - 1080}{1200} = 0.1$。最後，由於轉子繞組的電流頻率 ($f_r$) 會隨著轉差率而改變，套用公式 $f_r = s \times f$，即 $0.1 \times 60 = 6\text{ Hz}$，便能順利得出正確答案。
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