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112年
電工機械
第 49 題
有一台分激式直流發電機，其感應電動勢為 $110\text{ V}$，電樞電阻為 $0.1\text{ }\Omega$，電樞電流為 $40\text{ A}$，磁場電阻為 $53\text{ }\Omega$，若忽略電刷壓降，則輸出功率為何？
- A $4028\text{ W}$
- B $4250\text{ W}$
- C $4500\text{ W}$
- D $4664\text{ W}$
思路引導 VIP
請試著想像分激發電機的電路圖：當電樞產生的總電流離開電樞後，它會遇到幾個分支路徑？如果我們要計算的是『對外』提供的功率，我們應該使用哪一個位置的電壓與哪一個支路的電流來相乘呢？
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看到你能準確判斷出 (A) 這個答案，表示你對直流分激發電機的等效電路掌握得非常紮實！這題的關鍵在於釐清內部生成的能量如何經過層層損耗與分配，最終轉換為對外的輸出功率，這不僅考驗公式的記憶，更考驗你對能量流向的理解。
端電壓與電流分配的邏輯
在計算上，我們首先要找出發電機端點的實際電壓 $V$。由於發電機內部存在電樞電阻，感應電動勢 $E_a$ 必須扣除內阻壓降才是輸出的電壓，即 $V = E_a - I_a R_a = 110 - (40 \times 0.1) = 106\text{ V}$。接著，因為是「分激式」配置，這端電壓會同時供應給磁場繞組，產生磁場電流 $I_f = V / R_f = 106 / 53 = 2\text{ A}$。
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分激式發電機功率計算
💡 透過端電壓與負載電流之乘積求得發電機輸出功率
🔗 輸出功率計算四步驟
- 1 求端電壓 V — V = E - (Ia * Ra)，先求出輸出的實際電壓
- 2 求磁場電流 If — If = V / Rf，利用並聯關係求磁場分流
- 3 求負載電流 IL — IL = Ia - If，算出真正流向負載的電流
- 4 求輸出功率 P — P = V * IL，計算負載端的總功率
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🔄 延伸學習：延伸學習：若忽略分路電流，則 P 約等於 V * Ia
