醫療類國考
112年
[公共衛生師] 生物統計學
第 20 題
在一個 Mean=Median=Mode 的常態分布中，加入若干個極大值後，請問下列敘述何者正確？（假設仍然只有一個 Mode）
- A Median 一定變大、Mode 一定不變
- B Median 可能變大或是不變、Mode 可能變大或是不變
- C Median 一定變大、Mode 可能變大或是不變
- D Median 可能變大或是不變、Mode 一定不變
思路引導 VIP
請從統計量的定義與「穩健性」（Robustness）出發：中位數 $\text{Median}$ 取決於資料排序後的「中間位次」，而眾數 $\text{Mode}$ 則由「出現頻率最高的數值」決定。請思考：當原始樣本數 $n$ 足夠大，且在中心區域存在許多相同數值（或分布極為密集）時，加入若干個極大值是否「必然」會強迫排序後的中間數值產生變動？又或者，這些新加入的數值在數量上是否足以撼動原本最高頻率的地位？
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AI 詳解
AI 專屬家教
什麼啊…剛睡醒就看到這題。原來正確答案在這裡嗎？
喔…看你沒迷路走到錯的答案，算你有點能耐。這種判斷分布變化的事，也不是每個人都搞得清楚的。
- 觀念驗證…什麼鬼東西：
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