專技高考申論題
112年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
二、如圖(二)的桁架係由 A-36 鋼棒所製，每一棒材皆為直徑 40 mm 的圓形截面實心圓鋼棒。試求不會產生構件挫曲所能施加的最大外力 P 為何？構件兩端皆為銷接。E = 210[GPa]， σ_Y = 250[MPa]。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題結合了「桁架靜力分析」與「柱的尤拉挫曲 (Euler Buckling)」。解題時，首先需繪製自由體圖並利用節點法 (Method of Joints) 求出各構件的內力，辨識出承受壓力的構件（此題為 AB 與 BC 桿）。接著，計算各受壓構件的斷面慣性矩，代入兩端銷接的尤拉挫曲公式，分別求出使該構件挫曲的臨界外力 P，取其中的最小值即為本題答案。
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【解題關鍵】利用節點法求得各受壓構件之內力，再代入尤拉挫曲公式 $P_{cr} = \frac{\pi^2 EI}{L^2}$ 計算個別之臨界外力，取最小值為最大安全施加外力。 【解答】 Step 1：靜力平衡與桁架內力分析
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