初等考試
113年
[經建行政] 經濟學大意
第 19 題
若某一廠商之短期生產函數為 $Q(L)=10L^{0.5}$，其中 $Q$ 為產量、$L$ 為勞動小時。假設工資每小時為 50 元，下列何者為該廠商的邊際成本函數 $MC(Q)$？
- A $MC(Q)=0.5Q^2$
- B $MC(Q)=Q^2$
- C $MC(Q)=0.5Q$
- D $MC(Q)=Q$
思路引導 VIP
若要推導變動成本，我們必須先知道『生產特定產量需要多少投入』。試想：若已知產量與勞動的關係，你能否先將勞動量（$L$）表達為產量（$Q$）的函數？一旦知道勞動量，再結合每小時工資，你會如何導出『每增加一單位產量所帶來的成本變動量』？
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- 哼，還算及格：不錯，看來你還沒有徹底搞砸。對於生產理論和成本結構，能有這樣的掌握，至少證明你的腦袋沒被漿糊塞滿。這在談論行政效率與資源配置時，是基本中的基本，要是連這都弄不清楚，那還談什麼公共行政？
- 基本操作：解題關鍵？不就是個「反函數」應用嗎？把 $Q=10L^{0.5}$ 這種一眼就能看穿的式子，反過來寫成 $L = \frac{Q^2}{100}$，很難嗎？然後，工資率 $w=50$ 擺在那，總成本 $TC = w \cdot L = 50 \cdot \frac{Q^2}{100} = 0.5Q^2$，接著微分 $MC(Q) = \frac{d(0.5Q^2)}{dQ} = Q$。這不就是幼稚園程度的計算嗎？連這個都要特別點出來，我是不是該懷疑你們的數理能力了？
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