地特三等申論題
113年
[化學工程] 材料化學(包括有機化學、無機化學)
第 二 題
若 14N16O 的力常數為 1550 N · m⁻¹，請計算 NO 的紅外光譜中振動譜線的波數（wave number）。14N 的原子質量為 14.003 amu，16O 的原子質量為 15.995 amu。（一牛頓 1 N = 1 kg m s⁻²）。（10 分）
📝 此題為申論題
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看到此題，應立即聯想到雙原子分子的『簡諧振子（Harmonic Oscillator）模型』。解題的兩大關鍵步驟為：首先計算氮與氧的『縮減質量（reduced mass）』並確實轉換為國際標準單位（kg）；接著代入波數與力常數的關係公式，求得紅外吸收波數（通常化學習慣以 cm⁻¹ 表示）。
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【解題關鍵】利用雙原子分子的簡諧振子（Harmonic oscillator）模型公式 $\tilde{\nu} = \frac{1}{2\pi c} \sqrt{\frac{k}{\mu}}$ 求得振動頻率的波數。 【解答】 計算：
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