地特三等申論題
113年
[機械工程] 熱力學
第 五 題
📖 題組：
有一個渦輪機，其工作時通過的空氣（Cp = 1.0047 kJ/kg·K，R = 0.287 kJ/kg·K）質量流率為 5,000 kg/min。基本上當空氣通過這個渦輪機時等於完成一個多變過程（polytropic process），其 n 值為 1.45。渦輪機入口的壓力為 425 kPa，出口壓力為 101 kPa，同時入口溫度為 1,400 K。試求：（每小題 5 分，共 25 分）
有一個渦輪機，其工作時通過的空氣（Cp = 1.0047 kJ/kg·K，R = 0.287 kJ/kg·K）質量流率為 5,000 kg/min。基本上當空氣通過這個渦輪機時等於完成一個多變過程（polytropic process），其 n 值為 1.45。渦輪機入口的壓力為 425 kPa，出口壓力為 101 kPa，同時入口溫度為 1,400 K。試求：（每小題 5 分，共 25 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (五)
此渦輪機跟環境的熱交換率是多少？
思路引導 VIP
看到氣體通過渦輪機且標明為「多變過程」，首先應想到利用多變過程的 P-T 關係式求出系統的出口溫度。接著，必須注意將質量流率換算為國際標準單位 (kg/s)，再代入開放系統的穩態能量守恆方程式（熱力學第一定律），即可準確求出系統與環境的熱交換率。
小題 (四)
此渦輪機的功率為何？
思路引導 VIP
面對多變過程的渦輪機問題，首先確認系統為穩流開放系統，並假設空氣為理想氣體且忽略動位能變化。接著利用理想氣體多變過程的壓力與溫度關係式求出出口溫度，最後代入開放系統多變過程的穩流功公式（積分 -vdP），求出單位質量功後乘上質量流率，即可得出總功率。