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地特三等申論題 113年 [水利工程] 流體力學

第 一 題

📖 題組:
一、有一定寬水平矩形斷面渠道,渠道中有一下射式閘門,其上游水深為 2 m,下游水深為 0.8 m。假設不考慮所有損失,求:(每小題 10 分,共 20 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

(一)渠道中水流之單寬流量。

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看到「不計損失的閘門水流」問題,應立即聯想到「特定能守恆(柏努利方程式)」與「連續方程式」。將單寬流量 q=Vy 代入能量方程式中,即可推導出單寬流量的解析公式進行求解。

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【解題思路】利用連續方程式與不計能量損失之柏努利方程式(特定能守恆),聯立推導並求解單寬流量。 【詳解】 一、基本假設與基準面

小題 (二)

(二)上、下游速度水頭各為多少?

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看到「不考慮所有損失」與「閘門上下游水深」,應立刻聯想到柏努利方程式(特定能量守恆)與連續方程式。透過連續方程式將上下游流速建立比例關係,再代入能量守恆方程式即可直接解出未知的速度水頭。

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【解題思路】利用連續方程式與無能量損失之柏努利方程式(特定能量守恆)聯立求解上下游流速關係,進而求得速度水頭。 【詳解】 已知:

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