地特三等申論題
113年
[測量製圖] 誤差理論及實務
第 四 題
請由線性化觀測方程式出發，推導間接觀測平差未知參數之估計公式，需列出完整推導過程與假設條件。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到間接觀測平差的核心是「最小平方法則」（Least Squares Principle），即加權誤差平方和為最小（VᵀPV = min）。解題時先定義線性化觀測方程式的各項矩陣，接著代入目標函數展開，最後對未知參數矩陣求偏微分並令為零，即可導出正規方程式與未知參數的估計公式。
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【解題思路】本題運用「最小平方原理」（Least Squares Principle），以線性化觀測方程式為基礎，透過建構目標函數並對未知參數求偏微分設為零，推導出正規方程式以解算未知參數的估計值。 【詳解】 已知（假設條件與基本定義）：
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