地特四等申論題
113年
[環境檢驗] 分析化學概要
第 一 題
📖 題組：
四、氟化鈣是一種重要的光學材料，它是螢石礦物的主要成分，也是氟元素的主要來源，可用於製取氟化氫、氟氣、氟化物等重要化學試劑。請回答下列問題：
四、氟化鈣是一種重要的光學材料，它是螢石礦物的主要成分，也是氟元素的主要來源，可用於製取氟化氫、氟氣、氟化物等重要化學試劑。請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請寫出氟化鈣在水中的質量平衡？（5 分）
（CaF2(s)⇌Ca2+(aq)+2F−(aq); F−(aq)+H+(aq)⇌HF(aq)）
（CaF2(s)⇌Ca2+(aq)+2F−(aq); F−(aq)+H+(aq)⇌HF(aq)）
思路引導 VIP
本題要求寫出物料平衡（質量平衡）方程式。思考關鍵：尋找系統中唯一來源的物質。在水中溶解CaF2，釋放出的Ca與F的比例恆為1:2。然而F-會與H+反應生成HF，所以總氟物種濃度為[F-] + [HF]。質量平衡式即為總氟物種濃度等於兩倍的鈣離子濃度。
小題 (二)
若除了上述反應，亦產生 HF(aq)+F−(aq) ⇌ HF2−(aq)，請寫出氟化鈣在水中的質量平衡？（5 分）
思路引導 VIP
若系統變得更複雜，生成了HF2-，質量平衡方程式應如何修正？依然抓住「氟原子總濃度 = 2 * 鈣離子濃度」的核心概念。此時溶液中的含氟物種變成了F-、HF和HF2-。需注意的是，每個HF2-離子含有「兩個」氟原子，因此在計算氟總濃度時，其濃度必須乘以2。
小題 (三)
若不考慮活性係數，使用緩衝溶液維持在 pH = 3 時，試使用問題(一)之平衡方程式，試求[Ca2＋]與[F−]的濃度為何？（CaF2, Ksp=3.9×10−11; HF, Kb=1.5×10−11; Kw=1.0×10−14）（10 分）
思路引導 VIP
本題結合了酸鹼平衡與沉澱平衡。pH固定在3，意味著[H+] = 10^-3 M。題目給了HF的Kb值，這其實指的是F-的Kb，須藉此求出HF的Ka (Ka = Kw/Kb)。接著利用H+濃度和Ka，算出F-在所有氟物種中的分率（α）。將α代回第(一)題的質量平衡式，可得出總氟與F-的關係，進而找出[Ca2+]和[F-]的關係。最後將此比例代入CaF2的Ksp公式求解。