普考申論題
113年
[水利工程] 水利工程概要
第 二 題
📖 題組：
某矩形渠道主渠道，渠寬 5 公尺，底床及兩側為砌石鋪面，曼寧係數 n 值估計為 0.02，渠道坡度為 0.003，試問： (一)流量為 20m3/s 時之正常水深（normal depth）及流速。（10 分） (二)流量為 20m3/s 時之臨界水深（critical depth）及流速。（10 分） (三)長官欲採納民間建言，將主渠道渠底鋪面鑿除以利生態功能，試說明其優劣，並請問您的專業建議為何？（5 分）
某矩形渠道主渠道，渠寬 5 公尺，底床及兩側為砌石鋪面，曼寧係數 n 值估計為 0.02，渠道坡度為 0.003，試問： (一)流量為 20m3/s 時之正常水深（normal depth）及流速。（10 分） (二)流量為 20m3/s 時之臨界水深（critical depth）及流速。（10 分） (三)長官欲採納民間建言，將主渠道渠底鋪面鑿除以利生態功能，試說明其優劣，並請問您的專業建議為何？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
流量為 20m3/s 時之臨界水深（critical depth）及流速。（10 分）
思路引導 VIP
臨界流的判定基準是福祿數 (Froude Number) Fr=1。對於矩形渠道，臨界水深有簡化公式 $y_c = (q^2/g)^{1/3}$，其中 q 是單位寬度流量。求得 y_c 後，流速 V_c 即為 Q/(B*y_c)。
小題 (一)
流量為 20m3/s 時之正常水深（normal depth）及流速。（10 分）
思路引導 VIP
計算正常水深 (y_n) 必須聯想到曼寧公式 (Manning's Equation)。矩形渠道中，斷面積 A = B*y，潤周 P = B+2y，水力半徑 R = A/P。將 Q=20, n=0.02, B=5, S=0.003 代入公式後，會得到一個關於 y 的非線性方程式。考試時通常需要使用試誤法 (Trial and Error) 或疊代法來求解。
小題 (三)
長官欲採納民間建言，將主渠道渠底鋪面鑿除以利生態功能，試說明其優劣，並請問您的專業建議為何？（5 分）
思路引導 VIP
這題考查工程與生態的權衡。鑿除鋪面會增加糙率、利於地下水補注與生物棲息。但反過來，工程上會面臨刷深、邊坡不穩與通洪能力下降（水深變高）的問題。回答應兼顧雙方觀點。