普考申論題
113年
[環境檢驗] 分析化學概要
第 二 題
📖 題組：
計算下列各水溶液 25℃時之[H+]及 pH 值（以正確的有效數字表示）。 （每小題 10，共 20 分） (一) 1.50 × 10⁻² M H₂SO₄ K₂ = 1.03 × 10⁻² (二) 1.50 × 10⁻⁸ M HCl
計算下列各水溶液 25℃時之[H+]及 pH 值（以正確的有效數字表示）。 （每小題 10，共 20 分） (一) 1.50 × 10⁻² M H₂SO₄ K₂ = 1.03 × 10⁻² (二) 1.50 × 10⁻⁸ M HCl
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
1.50 × 10⁻⁸ M HCl
思路引導 VIP
此題的關鍵點在於「極稀酸溶液」。當強酸濃度低於 10⁻⁶ M 時，水本身的解離產生的 [H⁺] (1.0 × 10⁻⁷ M) 將大於或遠大於酸提供的 [H⁺]。此時若直接算 -log(1.50 × 10⁻⁸)，會得到 pH = 7.8，這在邏輯上是錯誤的（酸性溶液不可能呈鹼性）。應使用電荷守恆式（Charge Balance）列出方程式求解 [H⁺]。
小題 (一)
1.50 × 10⁻² M H₂SO₄ K₂ = 1.03 × 10⁻²
思路引導 VIP
看到硫酸（H₂SO₄）溶液的 pH 計算，首先要識別它是一個「雙質子酸」。第一步解離通常視為完全（強酸），但第二步解離（HSO₄⁻）則是弱酸，其 K₂ 值的量級（10⁻²）與初始濃度相當。因此，不可忽略第二步解離，必須列出平衡式並使用代數法（一元二次方程式）求解 [H⁺]。最後，在計算 pH 時要注意「有效數字」的規定：濃度有三位有效數字，pH 的值在小數點後應保留三位。