普考申論題
113年
[統計] 統計學概要
第 二 題
三張卡片，分別為：兩面皆白、兩面皆黑、一面黑一面紅。今隨機取一張放桌上，若朝上一面為黑，則其背面為紅之機率？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「若...則...的機率」句型，應立即聯想到「條件機率（Conditional Probability）」與「貝氏定理（Bayes' Theorem）」。解題關鍵在於嚴謹定義「抽到哪張卡片」與「哪一面朝上」的事件，並利用全機率定理計算分母（朝上為黑色的總機率），切忌依賴直覺而忽略了樣本空間的變化。