高考申論題
113年
[地震測報] 地球物理學
第 一 題
📖 題組：
log N = a−bM 這個公式，是用來量化地震規模與數量的重要關係式，其中，N 為某單位時間內規模「大於」某範圍內的地震發生次數，a 代表特定區域內地震發生頻率之高低，而 b 代表此特定區域內大地震與小地震發生機率之相關性，請
log N = a−bM 這個公式，是用來量化地震規模與數量的重要關係式，其中，N 為某單位時間內規模「大於」某範圍內的地震發生次數，a 代表特定區域內地震發生頻率之高低，而 b 代表此特定區域內大地震與小地震發生機率之相關性，請
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
畫出這個關係式
思路引導 VIP
看到古登堡-芮克特關係式（Gutenberg-Richter law），首先應聯想到這是半對數關係。作圖時務必確保縱軸為對數尺度（log N）、橫軸為線性尺度（M），並精確標示出截距（a）與斜率（-b）。若想在國考中脫穎而出，除了畫出完美直線，還應補充實際觀測中頭尾兩端偏離直線的物理意義（儀器極限與特徵地震）。
小題 (二)
說明 magnitude of completeness（Mc）是什麼？
思路引導 VIP
看到此題，應先從地震觀測的「實務限制」切入，思考為何 Gutenberg-Richter 關係式在小規模地震時會偏離理論直線。接著明確定義 Mc 為觀測網能完全記錄的最小規模，並務必點出其在選取數據計算 b 值及地震危害度評估上的關鍵影響。
小題 (三)
說明 a 和 b 值可能與什麼物理特性有關？（20 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到「古騰堡-芮希特關係式 (Gutenberg-Richter law)」。答題時不能只做字面解釋，必須切入深層地球物理機制：將 a 值與構造變形速率、應力累積率連結；將 b 值視為得分主力，從「差應力狀態 (Scholz 理論)」、「地溫梯度」、「孔隙流體壓力」及「岩體非均質性」四個實務面向深入剖析。