高考申論題
113年
[測量製圖] 測量學(包括平面測量、大地測量及衛星定位測量)
第 一 題
📖 題組：
在實際測量工作中，由於測量精度要求和測區面積不大，往往以水平面代替水準面，請就以下各點說明此作法對測量結果的影響。（25 分） (一)水準面的曲率對水平距離及水平角度的影響。 (二)地球曲率對高差的影響。
在實際測量工作中，由於測量精度要求和測區面積不大，往往以水平面代替水準面，請就以下各點說明此作法對測量結果的影響。（25 分） (一)水準面的曲率對水平距離及水平角度的影響。 (二)地球曲率對高差的影響。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
水準面的曲率對水平距離及水平角度的影響。
思路引導 VIP
本題探討「平面測量」與「大地測量」的界限。你要說明「地球是圓的」這個事實，何時可以被忽略。對於距離，考點在於弧長與切線長的差異；對於角度，考點在於球面三角形的「球面過剩（Spherical Excess）」。通常要背出一些關鍵數據（如 10km 的距離影響量）來強化說服力。
小題 (二)
地球曲率對高差的影響。
思路引導 VIP
高程測量對地球曲率「極度敏感」。相較於水平距離，高差在短距離內就會受到嚴重影響。你要推導出 $C = D^2 / 2R$ 這個經典公式，並強調此誤差的方向（使遠方點看起來「變低」了）。