高考申論題
113年
[測量製圖] 測量學(包括平面測量、大地測量及衛星定位測量)
第 四 題
如圖，由已知 A 點出發進行直接水準測量，途經過 B、C、D 和 E 點後，最後又回到 A 點，各段的高程差觀測值如下表所示。已知 A 點的高程為 100.000 m，所使用之水準儀經校正後發現視準軸上仰（角）15"，請計算各測線經過視準軸改正後的高程差、閉合差改正後的高程差，以及各點之高程值？（25 分）
[測線數據: 1. A→B: d_B=250, d_F=100, ΔH=1.278; 2. B→C: d_B=150, d_F=250, ΔH=1.297; 3. C→D: d_B=550, d_F=330, ΔH=-0.855; 4. D→E: d_B=730, d_F=520, ΔH=-1.139; 5. E→A: d_B=450, d_F=630, ΔH=-0.529]
📝 此題為申論題
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解此題需分兩階段處理誤差：首先，利用前後視距離差及視準軸偏差角（15"），消除屬於系統誤差的「視準軸誤差」；其次，計算全線的高程閉合差，並依據「測線長度」比例進行平差分配，以消除偶然誤差，最後推算各點高程。
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【解題關鍵】水準測量需先依據前後視距離差進行「視準軸誤差改正」（系統誤差），計算出閉合差後，再依據測線長度比例進行「閉合差平差」（偶然誤差）。 【解答】 計算：
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