高考申論題
113年
[電子工程] 電磁學
第 二 題
📖 題組：
自由空間中沿著 z 軸無窮長均勻線電荷，其線電荷密度為ρ 。
（每小題 15 分，共 30 分）
(一) 用庫侖定律，計算在點P = (1, 0, 0) m 的電場。
(二) 用高斯定律，計算在點P = (1, 0, 0) m 的電場。
自由空間中沿著 z 軸無窮長均勻線電荷，其線電荷密度為ρ 。
（每小題 15 分，共 30 分）
(一) 用庫侖定律，計算在點P = (1, 0, 0) m 的電場。
(二) 用高斯定律，計算在點P = (1, 0, 0) m 的電場。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
用高斯定律，計算在點P = (1, 0, 0) m 的電場。
思路引導 VIP
這題要求使用「高斯定律」。高斯定律最適合處理具有高度對稱性的電荷分布（球、柱、面）。
- 選擇高斯面：對於 z 軸線電荷，最具備對稱性的是「圓柱形高斯面」。
小題 (一)
用庫侖定律，計算在點P = (1, 0, 0) m 的電場。
思路引導 VIP
看到這題，首先要辨識出這是典型的靜電學「線電荷」分布問題。雖然我們常背誦線電荷電場公式，但本題指定使用「庫侖定律」。解題時應遵循以下思考順序：
- 建立微分電荷單元：在 z 軸上取一段長度 dz，其電荷量為 dq = ρdz。