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高中學測 113年 數A

第 16 題

坐標平面上,已知向量 $\overrightarrow{v}$ 在向量 $(2,-3)$ 方向的正射影長比原長少 1,而在向量 $(3,2)$ 方向的正射影長比原長少 2。若 $\overrightarrow{v}$ 與兩向量 $(2,-3),(3,2)$ 的夾角皆為銳角,則 $\overrightarrow{v}$ 在向量 $(4,7)$ 方向的正射影長為 ______ 。(化為最簡根式)
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