113年高中學測 — 數A

共 13 題 · 含 AI 詳解

#1 研究顯示：服用某藥物後，在使用者體內的藥物殘留量隨時間呈指數型衰退。已知在服用某藥物 2 小時後，體內仍殘留有該藥物的一半劑量，試問下列哪一選項正確？ › #2 如圖，$OABC-DEFG$ 為一正方體，試問向量外積 $\overrightarrow{AD}\times \overrightarrow{AG}$ 與下列哪… › #3 設 $a\in \{-6,-4,-2,2,4,6\}$，已知 $a$ 為實係數三次多項式 $f(x)$ 的最高次項係數，若函數 $y=f(x)$ 的圖形與 $x$… › #4 試問有多少個實數 $x$ 滿足 $\sin(x+\frac{\pi}{6})=\sin x+\sin \frac{\pi}{6}$ 且 $0\leq x<2\pi$… › #5 將 1 到 50 這 50 個正整數平分成甲乙兩組，每組各 25 個數，使得甲組的中位數比乙組的中位數小 1。試問共有幾種分法？ › #6 在同一平面上，相距 7 公里的 $A, B$ 兩砲台，$A$ 在 $B$ 的正東方。某次演習時，$A$ 向西偏北 $\theta$ 方向發射砲彈，$B$ 則向東… › #7 令坐標平面上滿足 $y=\log x$ 的點 $(x,y)$ 所成圖形為 $\Gamma$，試問滿足下列哪些關係式的 $(x,y)$ 所成圖形與 $\Gamma$… › #8 對任一正整數 $n\geq 2$，令 $T_n$ 表示邊長為 $n, n+1, n+2$ 的三角形。試選出正確的選項。 （註：若三角形的三邊長分別為 $a, b, c$… › #9 某實驗室蒐集了大量的 $A$、$B$ 兩相似物種，記錄其身長為 $x$（單位：公分）與體重 $y$（單位：公克），得 $A$、$B$ 兩物種的平均身長分別為 $\overline{x_A}=5.2$… › #10 坐標平面上有一正方形與一正六邊形，正方形在正六邊形的右邊。已知兩正多邊形都有一邊在 $x$ 軸上，且正方形中心 $A$ 與正六邊形中心 $B$ 都在 $x$ 軸… › #11 考慮二元一次方程組 $\begin{cases} ax+6y=6 \ x+by=1 \end{cases}$，其係數 $a,b$ 之值分別由投擲一顆公正骰子與一… › #12 在坐標平面上給定三點 $A(1,0)$、$B(0,1)$、$C(-1,0)$，令 $\Gamma$ 為 $\Delta ABC$ 經矩陣… › #18 若原點 $O$ 在平面 $E$ 上的投影點為 $Q$，且向量 $\overrightarrow{OQ}$ 與向量 $(1,0,0)$ 的夾角為 $\alpha$… ›