第 14 題

1 設 $a,b$ 為實數（其中 $a>0$），若多項式 $ax^2+(2a+b)x… 94% 2 設 $f(x)$ 為實係數三次多項式函數，滿足 $(x+1)f(x)$ 除以 $x^3+2$ 的餘式為 $x+2$。若… 93% 3 已知多項式 $f(x)$ 除以 $x^2-1$ 之餘式為 $2x+1$。試選出正確的選項。 93% 4 設 $f(x)$、$g(x)$ 為實係數多項式。已知 $3f(x)+2g(x)$ 除以 $x^2+x+1$，所得餘式為… 92% 5 設 $f_1(x), f_2(x)$ 為實係數三次多項式，$g(x)$ 為實係數二次多項式。已知 $f_1(x), f_2(x)$… 92% 6 實係數多項式 $f(x)$ 除以 $(x-1)(x-2)$ 的餘式為 $2x-2$，$f(x)$ 除以 $(x-2)(x-3)$… 91% 7 令 $f(x)$ 為一個實係數多項式，如果 $x^2 f(x)-1$ 可以被 $x+1$ 整除，$x^2 f(x)+1$… 91% 8 已知兩個實係數多項式 $f(x)$ 與 $g(x)$ 除以 $x^2-2x+1$ 的餘式分別為 $x+2$ 與 $x+3$… 91% 9 設 $f(x)$ 為三次實係數多項式。若 $f(x)$ 除以 $x^2-2x-3$ 的餘式為 $-x+2$。試問下列哪一… 90% 10 已知實係數多項式 $f(x)$ 除以 $(x-1)(x^2+x+1)$ 與 $(x^2+x+1)$ 的餘式分別為 $x^2+bx+c$… 90%