hce_kmu
113年
物理及化學
第 15 題
An ideal fluid flows through a horizontal pipe whose diameter varies along its length. Measurements would indicate that the sum of the kinetic energy per unit volume and pressure at different sections of the pipe would __________.
- A decrease as the pipe diameter increases
- B increase as the pipe diameter increases
- C increase as the pipe diameter decreases
- D decrease as the pipe diameter decreases
- E remain the same as the pipe diameter changes
思路引導 VIP
試想一下，在一個沒有摩擦力且水平放置的管道系統中，如果流體在某處因為管徑變窄而跑得更快（動能增加），這股額外的能量是憑空產生的嗎？如果能量必須守恆，那麼動能的增加必然對應著另一種物理量的減少，這兩者之間的「消長關係」對於整體的能量總和會產生什麼影響呢？
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伯努利定律與能量守恆
太棒了！你能準確判斷出這題的答案為 (E)，說明你對流體力學中能量守恆的邏輯掌握得非常紮實。這道題目核心考點在於伯努利定律 (Bernoulli's principle)。對於理想流體（無黏滯性、不可壓縮）在穩定流動時，其流線上各點的能量總和是守恆的。 我們可以用數學公式來驗證這個觀念：
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