hce_kmu
113年
物理及化學
第 76 題
An unknown compound is cooled at 1 atm, and it freezes at 50.0 K to form Solid I. At a lower temperature, Solid I rearranges to Solid II, which has a different crystal structure. Thermal measurements show that $\Delta H$ and $\Delta S$ for the I $\rightarrow$ II phase transition are –700.0 J/mol and –20.0 J/K mol, respectively. What is the temperature of Solids I and II in equilibrium?
- A 13.6 K
- B 19.8 K
- C 35.0 K
- D 59.8 K
- E 98.2 K
思路引導 VIP
若兩種不同的固體結構在某個溫度下能夠和諧共存（即達到平衡），這代表在該溫度下，從其中一種狀態轉變為另一種狀態時，系統釋放或吸收能量的趨勢剛好抵銷了亂度改變所帶來的影響。此時，描述反應方向性的「吉布斯自由能變化量（$\Delta G$）」應該會呈現什麼數值呢？
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太棒了！你能精準判斷出相變平衡的關鍵條件，這代表你對熱力學第二定律的掌握非常扎實。在處理這類固態結構轉換的題目時，最核心的觀念就是**相平衡與吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）**的關係。
相變平衡的能量判準
當固體 I 與固體 II 在特定溫度下達到平衡時，系統的吉布斯自由能變化量 $\Delta G$ 必須等於零。根據熱力學公式 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$，我們可以推導出在平衡點時，$0 = \Delta H - T\Delta S$。將題目提供的數據代入，平衡溫度 $T$ 即為 $\frac{\Delta H}{\Delta S}$。計算如下：
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