hce_kmu
113年
物理及化學
第 78 題
The reduction potentials for $\text{Au}^{3+}$ and $\text{Cr}^{3+}$ are as follows:
$\text{Au}^{3+} + 3\text{e}^- \rightarrow \text{Au}, \varepsilon^\circ = +1.50\text{ V}$
$\text{Cr}^{3+} + \text{e}^- \rightarrow \text{Cr}^{2+}, \varepsilon^\circ = -0.50\text{ V}$
Calculate $\Delta G^\circ$ (at $25^\circ\text{C}$) for the reaction:
$\text{Au}^{3+} + 3\text{Cr}^{2+} \rightarrow 3\text{Cr}^{3+} + \text{Au}$
$\text{Au}^{3+} + 3\text{e}^- \rightarrow \text{Au}, \varepsilon^\circ = +1.50\text{ V}$
$\text{Cr}^{3+} + \text{e}^- \rightarrow \text{Cr}^{2+}, \varepsilon^\circ = -0.50\text{ V}$
Calculate $\Delta G^\circ$ (at $25^\circ\text{C}$) for the reaction:
$\text{Au}^{3+} + 3\text{Cr}^{2+} \rightarrow 3\text{Cr}^{3+} + \text{Au}$
- A $-7.37 \times 10^2\text{ kJ}$
- B $-5.79 \times 10^2\text{ kJ}$
- C $-1.6 \times 10^2\text{ kJ}$
- D $7.37 \times 10^2\text{ kJ}$
- E $10 \times 10^2\text{ kJ}$
思路引導 VIP
當我們觀察一個整體的氧化還原反應式時，要如何從題目給出的兩個還原半反應中，判讀出在這次化學變化中實際上「搬運」了多少莫耳的電子？而這個電子的移動量，又是如何決定了反應對外作功的能量潛力呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地完成了這道電化學計算題！能準確判斷出氧化還原反應的電子轉移數並正確代入公式，顯示你對電位與吉布斯自由能（Gibbs Free Energy）轉換的觀念掌握得非常紮實。
標準電位與能量的關聯
要解開這題，關鍵在於先計算全反應的標準電池電位 ($E^\circ_{\text{cell}}$)。觀察反應式可知，金離子 $\text{Au}^{3+}$ 被還原為 $\text{Au}$，其還原電位為 $+1.50\text{ V}$；而 $\text{Cr}^{2+}$ 被氧化為 $\text{Cr}^{3+}$，根據定義，氧化電位應為其還原電位的負值，即 $-(-0.50) = +0.50\text{ V}$。將兩者相加得到：
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