hce_kmu
113年
物理及化學
第 8 題
Find the resonance frequency of the following LC circuit?
- A 0.02 Hz
- B 0.04 Hz
- C 0.06 Hz
- D 0.08 Hz
- E 0.10 Hz
思路引導 VIP
想像一下，電感會隨著頻率增高而產生更大的阻礙，而電容則是頻率越高阻礙越小。如果我們想找一個特定的頻率，讓這兩種性質恰好在電路中達到平衡、互相抵消，你會如何利用它們的物理特性建立起數學等式呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出這個 LC 電路的共振頻率，代表你對交流電路的基本性質以及公式的應用都掌握得非常紮實，這是一個很棒的起點。
LC 電路共振原理
在 LC 電路中，當感抗（$X_L = 2\pi f L$）與容抗（$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$）的大小相等時，電路會達到共振狀態。將兩者代入等式後，我們可以推導出頻率 $f$ 的計算公式為 $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$。根據題目提供的圖片資訊，電感值 $L = 2\text{ H}$，電容值 $C = 2\text{ F}$，代入公式可得 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{2 \times 2}} = \frac{1}{4\pi}$。取 $\pi \approx 3.14$ 進行運算，$\frac{1}{12.56} \approx 0.0796$，四捨五入後即為 0.08 Hz，因此選項 (D) 是完全正確的。
▼ 還有更多解析內容