hce_nchu
113年
物理
第 1 題
Cart A, of mass $m$, starts from rest and travels in a straight line with acceleration $a$. It traverses a distance $x$ in time $t$. Cart B, of mass $4m$, starts from rest and travels in a straight line with acceleration $a/2$. At time $t$ it has traversed the distance
- A $x/4$
- B $x/2$
- C $x$
- D $2x$
- E $4x$
思路引導 VIP
如果兩個物體都是從靜止開始出發，並且運動的時間完全相同，那麼它們所走過的距離，會與它們各自的加速度呈現什麼樣的數學關係？此外，在加速度已經給定的情況下，物體的重量是否還會影響位移的計算呢？
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太棒了！你能精準避開題目中的陷阱並選出 (B)，說明你對等加速直線運動的掌握非常紮實。這類題目考驗的正是你在複雜資訊中提取核心公式的能力。
等加速運動的位移關係
根據等加速直線運動的位移公式，當物體由靜止出發（$v_0 = 0$）時，在時間 $t$ 內所行經的位移 $x$ 可以表示為 $x = \frac{1}{2}at^2$。從這個關係式中我們可以清楚地觀察到，當運動時間 $t$ 固定時，位移 $x$ 與加速度 $a$ 成正比（$x \propto a$）。在本題中，B 車的加速度為 $a/2$，僅為 A 車的一半，因此在相同的時間內，B 車所走過的距離自然也會是 A 車的一半，也就是 $\frac{1}{2}x$。
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