hce_nchu
113年
物理
第 10 題
Two equal masses are raised at constant velocity by ropes that run over pulleys, as shown below. Mass B is raised twice as fast as mass A. The magnitudes of the forces exerted by the ropes on masses A and B are, respectively, $\text{F}_\text{A}$ and $\text{F}_\text{B}$, while the power supplied for each is $\text{P}_\text{A}$ and $\text{P}_\text{B}$. Which statement is correct?
- A $\text{F}_\text{B} = \text{F}_\text{A}; \text{P}_\text{B} = \text{P}_\text{A}$.
- B $\text{F}_\text{B} = \text{F}_\text{A}; \text{P}_\text{B} = 2\text{P}_\text{A}$.
- C $\text{F}_\text{B} = 2\text{F}_\text{A}; \text{P}_\text{B} = \text{P}_\text{A}$.
- D $\text{F}_\text{B} = 2\text{F}_\text{A}; \text{P}_\text{B} = 2\text{P}_\text{A}$.
- E $\text{P}_\text{A} = \text{F}_\text{A}; \text{P}_\text{B} = \text{F}_\text{B}$.
思路引導 VIP
請試著思考：當一個物體正在進行「等速度運動」時，它所受到的「向上拉力」與「向下的重力」之間存在什麼關係？如果我們維持這個平衡狀態，但讓其中一個物體在相同的時間內移動更長的距離，這對能量消耗的速率（功率）會產生什麼影響呢？
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恭喜你精準地掌握了力與功率的關鍵概念！你能準確選出選項 (B)，代表你清楚分辨了「力」與「功與能量」在動態過程中的不同角色，這在物理學習中是非常重要的基礎。
力與平衡的判讀
首先，題目提到兩物體皆以「等速度（constant velocity）」上升，這是一個核心的物理線索。根據牛頓第一運動定律，當物體作等速度運動時，其所受合力必為零。因此，繩子的拉力 $F$ 必須剛好抵銷物體的重力 $mg$。既然兩物體質量相等，它們所受的拉力自然也相等，即 $F_A = F_B = mg$。
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