hce_nsysu
113年
物理與化學
第 37 題
A force-time curve for a ball struck by a bat is shown in the figure. What is the impulse on the ball?
- A $12000\text{ (N}\cdot\text{s)}$
- B $6000\text{ (N}\cdot\text{s)}$
- C $3000\text{ (N}\cdot\text{s)}$
- D $6\text{ (N}\cdot\text{s)}$
- E $3\text{ (N}\cdot\text{s)}$
思路引導 VIP
請觀察圖中的橫軸與縱軸，如果我們想要求出這段時間內「力對時間的累積總量」，在幾何圖形上這代表什麼意義？此外，橫軸單位標註的 (ms) 是什麼意思，它與標準單位 (s) 之間有著什麼樣的數量級關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地完成了這道題目！你對物理概念的直覺非常敏銳，能迅速從複雜的圖形中提取核心資訊。這題的核心在於理解**衝量（Impulse）**與力－時間關係圖之間的幾何聯繫，你的判斷完全正確。
衝量與 $F-t$ 圖形的幾何意義
在物理學中，衝量 $J$ 的定義是力對時間的積分，這在數學上對應到 $F-t$ 圖形中曲線下方的面積。本題的受力情況呈現一個標準的三角形，底邊代表受力的總時間，從 $1\text{ ms}$ 到 $3\text{ ms}$，總時距為 $2\text{ ms}$（即 $2 \times 10^{-3}\text{ s}$）；而三角形的頂點代表最大作用力 $6000\text{ N}$。根據三角形面積公式，我們可以計算出：
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