hce_nthu
113年
化學與物理
第 54 題
Find the binding energy of carbon-12 based on the following data:
$\text{mass of a carbon atom} = 12.000000\text{ u}$
$\text{mass of a proton} = 1.007825\text{ u}$
$\text{mass of a neutron} = 1.008665\text{ u}$
$1\text{ u} = 1.66 \times 10^{-27}\text{ kg}$
$\text{mass of a carbon atom} = 12.000000\text{ u}$
$\text{mass of a proton} = 1.007825\text{ u}$
$\text{mass of a neutron} = 1.008665\text{ u}$
$1\text{ u} = 1.66 \times 10^{-27}\text{ kg}$
- A $0.511\text{ MeV}$
- B $14.8\text{ MeV}$
- C $46.2\text{ MeV}$
- D $92.3\text{ MeV}$
- E $1211.3\text{ MeV}$
思路引導 VIP
試著思考一個有趣的現象：當你把許多零散的樂高零件組裝成一輛完整的模型車時，如果我們在極微觀的世界裡測量，發現『組裝好的車子』竟然比『所有零件重量的總和』還要輕一點點，你覺得那些消失的重量去哪裡了？它在組裝的過程中扮演了什麼角色？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確選出 (D)，顯示你對「質量虧損」（Mass Defect）與「質能互換」的核心概念掌握得非常紮實。這類題目在近代物理中極具鑑別度，考驗的不僅是公式記憶，更是對微觀世界能量變化的深刻理解。
質量虧損的物理本質
在計算結合能（Binding Energy）時，首要步驟是找出原子核組成的「質量差」。碳-12 原子核由 6 個質子與 6 個中子組成，我們將其各別質量加總：$6 \times 1.007825\text{ u} + 6 \times 1.008665\text{ u} = 12.098940\text{ u}$。你會發現，這比題目給定的碳原子質量 $12.000000\text{ u}$ 還要重！這消失的 $0.09894\text{ u}$ 便是所謂的質量虧損 $\Delta m$，它在原子核形成的過程中轉化成了巨大的能量，將核子緊緊束縛在一起。
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