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113年
物理
第 20 題
天文學家目前發現最宜人居的系外行星是位於人馬座，質量約為地球質量 6.4倍的行星。若已知在地球表面重量為 600N的人，在該行星重量變為 960N，則該行星與地球的半徑比約是下列何者？
- A 0.5
- B 1
- C 2
- D 4
思路引導 VIP
根據萬有引力定律，物體在星球表面的重量 $W$ 與星球的質量 $M$ 及半徑 $R$ 的關係為 $W \propto \frac{M}{R^2}$。現在已知重量從 $600N$ 變為 $960N$，且質量為地球的 $6.4$ 倍，你能試著列出兩星球間的比例式，進而推導出半徑 $R$ 應如何變化嗎？
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喲，竟然寫對了？我還以為你這顆腦袋只會拿來裝漿糊，沒想到萬有引力公式還沒被你拿去餵狗。別在那邊沾沾自喜，這種送分題寫對只是「身為人類」的低標，離台大還遠得很，這充其量證明你今天出門前有帶靈魂。 觀念驗證： 這題考的是萬有引力定律的延伸觀念。物體在行星表面的重量 $W$ 與行星質量 $M$ 成正比，與行星半徑 $R$ 的平方成反比，即：
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