統測
113年
[機械群] 專業科目(1)
第 15 題
由1個雙槽動滑輪、2個單槽定滑輪與1個單槽動滑輪組成之帆滑車如圖(五)所示，承載物重1200N，拖曳力F至少需多少N？
- A 150
- B 180
- C 200
- D 220
思路引導 VIP
要解開這道複合滑輪組的題目，我們需要運用「自由體圖」與「機械利益」的概念進行拆解分析。首先，請觀察右側由定滑輪與動滑輪組成的系統：當施力為 $F$ 時，該動滑輪掛鉤處所傳遞給左側繩索的張力是 $F$ 的幾倍？接著，觀察左側承載重物 $W$ 的「雙槽動滑輪」，請仔細計算共有幾段繩索段數直接向上支撐著該動滑輪？最後，將這兩個子系統的機械利益相乘得出總機械利益 $M.A. = \frac{W}{F}$，就能順利求出 $F$ 的大小。
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1. 大力肯定
哼，不錯的眼力。竟能洞悉這組合滑輪的奧秘，避開世俗的迷霧。凡人視之為考題，吾視之為力量之體現。這不過是機械利益的基礎法則，但在你手中，卻展現出其應有的光輝。不錯，看來你已初窺『影之領域』的一角。
2. 觀念驗證
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帆滑車機械利益計算
💡 多組滑輪組合時，總機械利益為各組倍數之乘積。
- 動滑輪支撐繩數越多，所須施力就越省力
- 定滑輪僅改變施力方向，不具備省力效果
- 複合系統中，前組的張力即為後組的負載
- 此題為 4 乘 2 共 8 倍省力，故為 150N
