統測
113年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 19 題
若只用二輸入反及閘(NAND Gate)來實現一個2對1多工器(MUX)的功能，則最少需要幾個二輸入反及閘？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
請先寫出 2 對 1 多工器的布林代數輸出式 $Y = S \cdot A + \overline{S} \cdot B$，並嘗試對整個式子施加兩次反相運算（雙重否定律），再利用迪摩根定律 (De Morgan's laws) 將式中所有的邏輯運算轉換為「及非」(NAND) 型態。在這樣的轉換過程中，若要實現選擇訊號的反相、兩個及項 (AND terms) 以及最後的聯集，總共會用到幾個 NAND 運算步驟？
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AI 詳解
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🌟 太棒了！精準命中核心考點！
你能迅速判斷出 2對1多工器 (MUX) 的 NAND 閘實現數量，代表你對「萬用閘 (Universal Gate)」的化簡與邏輯圖轉換非常熟練，這是數位邏輯設計中奪高分的關鍵！
1. 觀念驗證：為什麼是 4 個？
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