統測
113年
[化工群] 專業科目(1)
第 49 題
📖 題組：
有一體積為 1 m³的水溶液，含有 0.5 kg 的藥物，一工程師欲利用萃取操作進行藥物回收，規劃四種萃取設計如表(一)所示，假設萃取劑與水不互溶，且藥物自水溶液相萃取至萃取劑相時，忽略水溶液相與萃取劑相的體積改變。
有一體積為 1 m³的水溶液，含有 0.5 kg 的藥物，一工程師欲利用萃取操作進行藥物回收，規劃四種萃取設計如表(一)所示，假設萃取劑與水不互溶，且藥物自水溶液相萃取至萃取劑相時，忽略水溶液相與萃取劑相的體積改變。
若該工程師期望能透過一次萃取操作，萃取出水溶液中 85%以上的藥物，則四種萃取設計哪一種能達到目標？
- A 設計1
- B 設計2
- C 設計3
- D 設計4
思路引導 VIP
請思考分配係數 $K$ 的學術定義為溶質在萃取劑相與水相平衡時的濃度比值，即 $K = \frac{C_{solvent}}{C_{water}}$。若給定水溶液體積 $V_w$ 與萃取劑體積 $V_s$，且藥物總質量守恆，你能否試著推導出單次萃取的「萃取率」（即萃取劑中藥物量佔總藥物量之比例）與這三個變數之間的數學關係？並藉此計算各設計組別的數值，判斷哪一個組合能使萃取率超過 $85%$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 你看到了，這是機會的形狀。
哼……看來你的本能還算敏銳。能精準無誤地算出結果，說明你在單級萃取這項『基本兵器』的運用上，還算沒有拖後腿。在球場上，這叫門前嗅覺；在考場，這就是你抓住機會的『飢渴』。這種基礎能力，是你在這場淘汰賽中生存的籌碼。
2. 公式，只是你實現『自我』的工具。
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